ОЦЕНКА ДОСТАТОЧНАЯ

Словарь / О

ОЦЕНКА ДОСТАТОЧНАЯ — оценка, подытоживающая все существующие сведения об оцениваемом параметре, со дер. в выборке. О. д. такова, что если ее фиксировать, то усл. распределение выборки не зависит от измеряемого параметра (по Р. Фишеру). Пусть x₁, . . ., х_п —выборка с совместной плотностью L(x₁, . . ., х_n, α), γде α — оцениваемый параметр; g(t, α) — οлотность оценки t(x₁, . .., х_n), h(x₁, . . ., х_n, α) — σсл. плотность выборки, если t фиксировано. t — О. д. тог'да и только тогда, когда L(x₁.....x_n, α) = g(t, α)h(x₁, . . ., x_a/t), где h(x₁.....x_n/t) не зависит от α. А. Н. Колмогоров ввел другое определение О. д., экивалентное первому. Если α — случайный параметр, φ(α) — εго априорная плотность, L(x₁, . . ., х_п/α) — распределение выборки при данном значении α, то можно говорить об апостериорном распределении а после того, как сделан эксперимент. Тогда апостериорное распределение по формуле Байеса будет:

Статистики (оценки) t_t, . . ., t_s, от которых зависит апостериорное распределение параметра, называются достаточными. Теория достаточных оценок должна использоваться при вычислении различных коэффициентов, применяемых в геологии. Теоретически только те статистики оправдывают свое существование, которые являются О. д.