РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА

Словарь / Р

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА — распределение, заданное функцией плотности:

, -∞ < x < ∞; параметр n называется числом степеней свободы, Γ (υ) — гамма-функция. Если X, X₁, X₂, …, Х_п — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону (см. Распределение нормальное) с параметрами (0, σ), то случайная величина

распределена по закону Стьюдента.

Дисперсия .

Все моменты нечетного порядка равны нулю, а при 2ν < n центр. моменты равны начальным: . Для больших n величина t асимптотически нормальна с параметрами (0, 1). В геологии Р. С. используется для сравнения выборочных средних двух выборок, если осуществляются условия его применимости. В частности, на основе Р. С. могут быть уточнены представления о кондиционности руд или перспективности рудоносных площадей.