ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Словарь / Ф

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем х, где х — произвольное действительное число: F(x) = Р{Х ≤ х} = F(x) — неубывающая функция; О ≤ F(x) ≤ 1. Ф. р. в. полностью задает случайную величину. Если X — дискретная случайная величина, принимающая значения х₁, x₂... с вероятностями p₁,p₂,..., то ее функция распределения будет: F(x) = ∑р_k; она разрывна и возрастает скачками в точках х_k. Если X — непрерывная случайная величина, то у нее существует платность распределения вероятностей f(x) и Ф. р. в. будет:

.

Примерами дискретных Ф. р. в. являются биноминальная, распределение Пуассона; непрерывных Ф. р. в, — нормальное, равномерное распределение. Важнейшими характеристиками Ф. р. в. являются моменты. В геол. и геохим. исследованиях выяснение истинных Ф. р. в. представляет сложнейшую и важнейшую задачу, с решением которой связано большинство практических и теоретических проблем.