МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

Словарь / М

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ — метод оценки по выборке неизвестных параметров функции распределения F(s; α₁,..., α_s), где α₁, ..., α_s — неизвестные параметры. Если выборка из п наблюдений разбита на r непересекающихся групп s₁,…, s_r; р₁,..., p_r — соответствующие значения заданной вероятностной функции p_i = p(s_i; α_i,..., α_s); v₁..., v₂, — соответствующис групповые частоты в выборке, та.к что каждому множеству s_i принадлежит v_i выборочных значений; , то М. м. п. состоит в определении таких значений α_i, ..., α_s, для которых величина принимает наибольшее возможное значение. Для этого решается система уравнений: i = 1 ,…, s. Это уравнение удобно решать в виде L называется функцией максимального правдоподобия. В случае непрерывного распределения с плотностью f(x; α₁, . . ., α_s) при выборке x₁, . . ., x_п функции М. п. определяется: L = f(x₁; α₁ ,..., α_s). . .f(x_n; α₁, . . ., α_s). Решение системы называется оценкой максимального правдоподобия для α₁, ..., α_s. Оценки, полученные по этому методу, обладают рядом достоинств. М. м. п. находит в геологии применение при поисках границ между однородными участками, напр/ при расчленении немых толщ.