МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
— метод оценки параметров по наблюденным данных причем оценки должны быть несмещенными (см.
Оценка несмещенная) и Е(Т — θ)2 — минимально,
где в — параметр,
Т — его оценка,
Е — математическое ожидание. В качестве
Т берут определенную функцию от наблюдений
x1,
x2 . . .,
хп,
в простейшем случае — линейную:
Т(х) = ах + b. Минимизируют сумму ,
где
п — число наблюдений. Из условия минимальности получают систему уравнений — путем дифференцирования по оцениваемым параметрам и приравнивания к нулю.
Получаемая система уравнений называется нормальной. Решая ее,
находят оценки параметров. М. н. к. в геол. исследованиях используется при
аппроксимации,
в частности при расчете трендов площадных и временных. См.
Тренд-анализ.